Crediti Formativi Universitari: 9
Semestre di svolgimento: primo
Docente: Francesca Tartarone
Dipartimento di Matematica e Fisica, Sezione di Matematica
Stanza n. 303 (Largo Murialdo, Edificio C),
tel. 06 5733 8015
e-mail: tfrance@mat.uniroma3.it
Lezioni: Martedì/Giovedì - ore 11-13 (Aula M2)
Orario di ricevimento: Martedì/Giovedì - ore 10-11
Esercitazioni: Venerdì - ore 11-13 (Aula M2), Dott. Dario Spirito
Tutorato: Lunedì - ore 9-11 (Aula M2), Alessio Cangini - Antonello D'Angeli
Prerequisiti
Docente: Francesca Tartarone
Dipartimento di Matematica e Fisica, Sezione di Matematica
Stanza n. 303 (Largo Murialdo, Edificio C),
tel. 06 5733 8015
e-mail: tfrance@mat.uniroma3.it
Lezioni: Martedì/Giovedì - ore 11-13 (Aula M2)
Orario di ricevimento: Martedì/Giovedì - ore 10-11
Esercitazioni: Venerdì - ore 11-13 (Aula M2), Dott. Dario Spirito
Tutorato: Lunedì - ore 9-11 (Aula M2), Alessio Cangini - Antonello D'Angeli
Prerequisiti
AL110 (Algebra 1). Si consiglia la frequenza.
Descrizione breve del corso
Gruppi: Gruppi di permutazioni, diedrali, ciclici. Sottogruppi. Classi laterali e teorema di Lagrange. Omomorfismi. Sottogruppi normali e gruppi quoziente. Teoremi di omomorfismo.Anelli: Anelli, domini, corpi e campi. Sottoanelli, sottocampi e ideali. Omomorfismi. Anelli quoziente. Teoremi di omomorfismo. Ideali primi e massimali. Campo dei quozienti di un dominio. Divisibilità in un dominio. Campi: Estensioni di campi (semplici, algebriche e trascendenti). Campo di spezzamento di un polinomio (cenni). Campi finiti.
Descrizione breve del corso
Gruppi: Gruppi di permutazioni, diedrali, ciclici. Sottogruppi. Classi laterali e teorema di Lagrange. Omomorfismi. Sottogruppi normali e gruppi quoziente. Teoremi di omomorfismo.Anelli: Anelli, domini, corpi e campi. Sottoanelli, sottocampi e ideali. Omomorfismi. Anelli quoziente. Teoremi di omomorfismo. Ideali primi e massimali. Campo dei quozienti di un dominio. Divisibilità in un dominio. Campi: Estensioni di campi (semplici, algebriche e trascendenti). Campo di spezzamento di un polinomio (cenni). Campi finiti.
L'esame consisterà in una prova orale con uno scritto preliminare. Lo scritto si svolgerà il giorno 22 giugno alle ore 10 in modalità telematica con la seguente procedura:
- gli studenti devono connettersi alla classe Google Meet
https://meet.google.com/wwh-wcyx-oxr
e tenere la videocamera ed il microfono del computer sempre accessi. Lo studente deve essere visibile su webcam per tutta la durata della prova scritta. Gli esercizi verranno somministrati uno per volta sulla classe Teams AL210 con codice 3ee47ya. Ogni esercizio verrà caricato come attività da assegnare agli studenti e gli studenti dovranno riconsegnare l'esercizio svolto sempre nel quadro attività di Teams.
E' consigliabile aprire Teams su un telefono per la riconsegna (scattare e foto e caricare immediatamente dal telefono è più semplice). Il giorno 13 giugno alle ore 10 ci sarà una riunione su Teams (3ee47ya) per spiegare nel dettaglio come si svolgerà lo scritto.
Gli studenti che passeranno lo scritto con una valutazione sufficiente saranno ammessi alla prova orale con data da accordare fra le parti.
Testi consigliati
- D. Dikranjan - M.S. Lucido, Aritmetica e algebra, Liguori.
- I. Herstein, Algebra - Editori Riuniti (2010)
- G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra,un approccio algoritmico, Decibel -Zanichelli.
- M. Artin, Algebra, BOLLATI BORINGHIERI (1997).